如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处．大树在折断之前高_．

题目

如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处．大树在折断之前高______．

答案

∵大树离地面部分、折断部分及地面正好构成直角三角形，即△ABC是直角三角形
∴BC=

AB2+AC2

，
∵AB=6米，AC=8米，
∴BC=

102+242

=26（米），
∴大树的高度=AB+BC=26+10=36（米）．
故答案为：36米．

先根据大树离地面部分、折断部分及地面正好构成直角三角形利用勾股定理求出折断部分的长，进而可得出结论．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，解答此题的关键是先根据勾股定理求出BC的长，再由大树的高度=AB+BC即可得出结论．