在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCosC=3aCosB-cCosB

题目

在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCosC=3aCosB-cCosB
求CosB的值?
若向量c*向量a=2,b=2*2*1/2,求a和c?

答案

（1）∵ bCosC=3aCosB-cCosB由正弦定理,可得：3sinA*cosB=sinB*cosC+sinC*cosB∴3sinA*cosB=sin(B+C)=sinA则 3cosB=1∴cosB=1/3（2）由 向量c*向量a=2,可得accosB=2,又cosB=1/3 ,故ac=6,由b^2=a^2+c^2-2accosB,可得a...