已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（ ） A.13 B.23 C.23 D.223
题目
已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y
2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（ ）
A.
答案
设抛物线C：y
2=8x的准线为l：x=-2
直线y=k（x+2）（k＞0）恒过定点P（-2，0）
如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，
点B为AP的中点、连接OB，
则
|OB|＝|AF|，
∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，
故点B的坐标为
(1，2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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