1.某人站在星球上以速度v竖直上抛一物体,经t秒后物体落回手中,已知星球半径为R,现在将此物体沿星球表面平抛,要使其不再落回球,则抛出的速度至少为多少?

题目

1.某人站在星球上以速度v竖直上抛一物体,经t秒后物体落回手中,已知星球半径为R,现在将此物体沿星球表面平抛,要使其不再落回球,则抛出的速度至少为多少?
2.一个物体在地球表面的重力为16N,它在以5m/(s×s)加速上升的火箭中视重为9N,则此时火箭离地球表面的距离为多少?
注明：加速度a=5m/(s*s)【这里是平方的意思】

答案

1.这不是阿基米德想的吗?
你要物体运动不掉下来,就要给它一个速度,并且要它以这个速度围绕星球做圆周运动,并且以重力为向心力.
在上抛过程中,t/2的时候,速度变为0
所以at/2=v a=2v/t
设该物体质量为m ,速度为v0
重力G=mg=ma=F向=(mv0^2)/2
将a=2v/t代入求得.
v0=sqr(2vR/t)
*sqr(X):根号X
2.设物体质量为m ,地球半径为R.
根据万有引力GMm/r^2=mg
得r 与sqr(g)成反比.
m=16/g
mg'=9-ma
a=5m/(s*s)
解得g'=(1/16)g
R/R'=g'/g=1:4
R'-R=4R-R=3R.