已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若bn=a2n,则数列{bn}的前5项和等于(  ) A.30 B.45 C.90 D.186

已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若bn=a2n,则数列{bn}的前5项和等于(  ) A.30 B.45 C.90 D.186

题目
已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若bn=a2n,则数列{bn}的前5项和等于(  )
A. 30
B. 45
C. 90
D. 186
答案
设{an}的公差为d,首项为a1,由题意得
a1+d=6
a1+4d=15
,解得
a1=3
d=3

∴an=3n,
∴bn=a2n=6n,且b1=6,公差为6,
∴S5=5×6+
5×4
2
×6
=90.
故选C.
利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程组,解出a1,d,可得an,进而得到bn,然后利用前n项和公式求解即可.

等差数列.

本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式,熟练应用公式是解题的关键.

举一反三
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