快,详解··
题目
快,详解··
21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1=x2≤1时有f(x1+x2)≥f(x1)+f(2)
1.求f(0)的值,
2.求函数f(x)的最大值
3.证明当x∈(1/2,1]时,f(x)<2x; 当x∈[0,1/2]时,f(x)≤1/2 f(2x)
必要详解··一定···过程··
答案
1、由f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2),令x1=x2=0得:f(0)≥2f(0),即f(0)≤0;又根据题设:①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,∴f(0)=0;2、由f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)得:f(x1+x2)-f(x2)≥f(x1),设0...
举一反三
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