一伏特计的三个量程分别为1.5v,3.0v和15v,其中15v量程的电阻为1500欧,问其他两个量程的电阻各是多少?

题目

一伏特计的三个量程分别为1.5v,3.0v和15v,其中15v量程的电阻为1500欧,问其他两个量程的电阻各是多少?

答案

伏特计的内部电路结构是：把表头与一个电阻串联就得到一个量程扩大后的伏特表.
在本题所说的伏特计中,电路是表头与三个电阻串联而成.
为方便理解,假设表头在左边,向右依次是电阻R1、R2、R3,最左端是a,表头和R1之间是b,R1和R2之间是c,R2和R3之间是d,最右端是e.
当用ac端时对应是1.5V量程,当用ad端时对应是3.0V量程,当用ae端时对应15V量程.
设表头内阻是 Rg,满偏电流是 Ig ,则由题目条件知
Rg＋R1＋R2＋R3＝1500欧　－－－－15v量程
Ig*（Rg＋R1＋R2＋R3）＝15伏特
Ig*（Rg＋R1＋R2）＝3伏特　－－－－3v量程
Ig*（Rg＋R1）＝1.5伏特　－－－－1.5v量程
可见,（Rg＋R1＋R2＋R3）/（Rg＋R1＋R2）＝15 / 3＝5
即　1500欧 / （Rg＋R1＋R2）＝5
得　（Rg＋R1＋R2）＝300欧　－－－－－－－－－－－此为3.0V量程对应的内阻
且　（Rg＋R1＋R2）/（Rg＋R1）＝3 / 1.5＝2
300/（Rg＋R1）＝2
（Rg＋R1）＝150欧　－－－－－－－－－－－－－－－此为1.5V量程对应的内阻