平面三角形中的向量问题

题目

平面三角形中的向量问题
在△ABC中，若已知AD是∠A的角平分线,∠A是定值，且AD（向量）=aAC（向量）+bAB（向量），那么AC与AB的长度比为什么为b/a?

答案

我来帮你做：
过D点做DE∥AC,交AB于E,做DF∥AB,交AC于F,则：AD=AE+AF
且平行四边形AEDF是菱形,即：|AE|=|AF|,而：AE=bAB,AF=aAC
故：AE=bAB,AF=aAC,即：b|AB|=a|AC|,故：|AC|/|AB|=b/a