已知数列｛an｝是a1＝1的等比数列,｛bn｝是首项为1的等差数列,a5＋b3＝21,a3＋b5＝13,①求｛an｝与...

题目

已知数列｛an｝是a1＝1的等比数列,｛bn｝是首项为1的等差数列,a5＋b3＝21,a3＋b5＝13,①求｛an｝与...
已知数列｛an｝是a1＝1的等比数列,｛bn｝是首项为1的等差数列,a5＋b3＝21,a3＋b5＝13,①求｛an｝与｛bn｝通项②求｛bn／2an｝的前n项和sn

答案

（1）A3＋B5=21＝1+2d+q^4
A5＋B3=13＝1+4d+q^2
所以An=1+2(n-1)＝2n-1
Bn=2^(n-1)
（2）
设Cn=An/Bn=(2n-1)/2^(n-1)
C1=1,C2=3/2,C3=5/4,C4=7/8
Sn=1+3/2+5/4+7/8+……+(2n-3)/2^(n-2)+(2n-1)/2^(n-1)