设a、b、c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),则a+b+c= _ .

设a、b、c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),则a+b+c= _ .

题目
设a、b、c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),则a+b+c= ___ .
答案
∵ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),
a+b
ab
=
1
2
b+c
bc
=
1
3
c+a
ca
=
1
4

1
a
+
1
b
=
1
2

1
b
+
1
c
=
1
3

1
c
+
1
a
=
1
4

联立解之得,
a=
24
5
,b=
24
7
,c=24,
∴a+b+c=
1128
35

故答案为:
1128
35
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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