一、已知△ABC三边长a、b、c都是正整数,且满足a^2+b^2-6a-8b+25=0,求△ABC最大边c的值

题目

一、已知△ABC三边长a、b、c都是正整数,且满足a^2+b^2-6a-8b+25=0,求△ABC最大边c的值
二、已知a-b=4,ab+c^2-6c+13=0,则a+b+c=____
2题都要有过程,

答案

第一题,由于条件(a-3)^2+(b-4)^2=0,所以a=3,b=4
c无法求,除非告诉你角c的大小（估计你题目看错了,直角三角形角c为直角的话c=5可能是答案）
第二题a-b=4,平方得到
(a^2)/4+(b^2)/4-ab=4,所以ab+4=(a^2)/4+(b^2)/4
再第二个条件可知
ab+4+(c-3)^2=0
所以(a^2)/4+(b^2)/4+(c-3)^2=0
所以a=0,b=0,c=3
a+b+c=3