所示是一根U型管,左管细,右管粗,但上下粗细均匀 .内部有一定量水,当右管内放入一个薄形无摩擦的密闭活塞后,静止时,两管尺寸如图所 示,已知左管截面积是10 cm2,右管截面积是40 cm2.求：

题目

所示是一根U型管,左管细,右管粗,但上下粗细均匀 .内部有一定量水,当右管内放入一个薄形无摩擦的密闭活塞后,静止时,两管尺寸如图所 示,已知左管截面积是10 cm2,右管截面积是40 cm2.求：
(1)活塞的质量；
(2)右管最多还能在活塞上加多少力而不使水从左管溢出?
图：两管底部相连,左管高40CM,水至20CM处,右管水至15CM处

答案

⑴已知：ρ水=1.0×10³kg／m³,g=9.8N/kg,h左=20cm=0.2m,h右=15cm=0.15m.
求：G活塞.
F活塞=G活塞=F水
=ρ水gh
=ρ水g（h左-h右）
=1.0×10³kg／m³×9.8N/kg×（0.2m-0.15m）
=4.9×100N/㎡
答:活塞的重量是4.9×100N/㎡.
⑵已知：h水=20cm=0.2m,h管=40cm=0.4m,ρ水=1.0×10³kg／m³,g=9.8N/kg.
求：F加.
F加=ρ水gh
=ρ水g（h管-h左）
=1.0×10³kg／m³×9.8N/kg×（0.4m-0.2m）
=4.9×10³N/㎡
答：右管最多还能在活塞上加4.9×10³N/㎡的力而不使水从左管溢出.