如图,△ABD和△BCE都是等边三角形,且A,B,C三点共线,AE与BD相交于点M,BE与CD相交于点N,则(1)AE=DC;
题目
如图,△ABD和△BCE都是等边三角形,且A,B,C三点共线,AE与BD相交于点M,BE与CD相交于点N,则(1)AE=DC;
(2)△BMN是等边三角形
请各位越快越好
答案
证明:(1)在△ABE和△DBC中
AB=DB
角ABE=角DBC=120度
BE=BC
所以△ABE全等于△DBC
所以AE=BD
(2)因为△ABE全等于△DBC
所以角CDB=角EAB
又AB=DB
角ABD=角DBE=60度
所以△ABM全等于△DBN
所以BM=BN
又角MBN=60度
所以△BMN为等边三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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