已知正三棱锥的侧面积为18√3(18倍根号3),高为3,求体积

题目

已知正三棱锥的侧面积为18√3(18倍根号3),高为3,求体积
看你行不行...
答案是9√3

答案

设底边长为X 则 因为侧面的面积为18√3 所以 侧面三角形的高为36√3 /X 因为底边为等边三角形 所以圆心到边的垂直距离为X / 2√3 又因为这个高 和 这个垂直距离 还有正三棱锥的高构成直角三角形 所以 （36√3 /X)^2+...