∫cos^5 x sinx dx ,设t=cosx,则dt=-sinxdx,求用换元法把x换元成t后得出的积分公式的(换元步骤)

题目

∫cos^5 x sinx dx ,设t=cosx,则dt=-sinxdx,求用换元法把x换元成t后得出的积分公式的(换元步骤)

答案

设t=cosx,则dt=-sinxdx
∫cos^5 x sinx dx =-∫t^5 dt=-t^6/6
所以∫cos^5 x sinx dx =-(cosx)^6/6+C (C为常数)