已知sin(180+α)=3/5,α是第四象限角,求cos(α-360),tan(-1080+α)

题目

已知sin(180+α)=3/5,α是第四象限角,求cos(α-360),tan(-1080+α)

答案

解
sin(180+a)=3/5
-sina=3/5
sina=-3/5
∵a是第四象限的角
∴cosa>0
∴cosa=√1-sin²a=4/5
∴cos(a-360)=cosa=4/5
∴tana=sina/cosa=-3/4
∴tan(-1080+a)
=tan(-6π+a)
=tana
=-3/4