万有引力的

题目

万有引力的
诱人发现一个小行星.测得它到太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍,问这个小行星绕太阳公转周期是地球公转周期的几倍?

答案

用开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.
用公式表示为：R^3/T^2=k.
GMm/r^2=mw^2/r=4mr pai ^2/T^2
则T^2与r^3成正比
T^2=512
T=16*(2^0.5)
结果是：16倍根号2