在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

题目

在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

答案

PB+PC＞AB+AC（2分）如图，在BA的延长线上取一点E，使AE=AC，连接EP．（4分）由AD是∠BAC的外角平分线，可知∠CAP=∠EAP，又AP是公共边，AE=AC，故△ACP≌△AEP（6分）从而有PC=PE，在△BPE中，PB+PE＞BE（7分）而BE...