1.用反证法证明,三角形ABC中,若cosA *cosB * cosC小于0,则三角形ABC是钝角三角形.

题目

1.用反证法证明,三角形ABC中,若cosA *cosB * cosC小于0,则三角形ABC是钝角三角形.
2.用反证法证明,已知正数x,y满足x+y=2,求证:(1+y)/2大于等于2和(1+x)/2大于等于2中,至少有一个成立.
2.用反证法证明,已知正数x,y满足x+y=2,求证:(1+y)/x大于等于2和(1+x)/y大于等于2中,至少有一个成立
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答案

1.若ABC是直角三角形,则cosAcosBcosC=0,若锐角则大于0,矛盾.
2.设两者均不成立,即(1+y)/2<2,(1+x)/2<2,相加有(2+x+y)/2<2
则x+y<2与x+y=2矛盾
这道题证明也差不多.设两者均不成立,即(1+y)/x<2,(1+x)/y<2,即1+y<2x,1+x<2y
相加同样推出矛盾.