如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，则CD的长为 _ cm．

题目

如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，则CD的长为 ___ cm．

答案

∵△ABC是直角三角形，AB=5，BC=3，
由勾股定理有：AC²=AB²-BC²．
∴AC=

52-32

=4．
又∵S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

BC•AC，
得CD=

AC•BC

AB

=

12

5

（cm）．
∴CD的长是

12

5

cm．

首先根据勾股定理求得直角三角形的第三边，再根据直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边即可．

本题考点：勾股定理．

考点点评：熟练运用勾股定理，特别注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．