已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间

题目

已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间

答案

你确定是5sinx-cosx不是5sinxcosx?
如果是5sinxcosx,那么
f(x)=5sinxcosx-5√3 cos^2 x=5sin2x/2-5√3[(1+cos2x)/2]
=5sin2x/2-5√3cos2x/2-5√3/2
=5*sin(2x-п/3)-5√3/2
最小正周期就是π
单调区间也好求