使0.1mmolAgI完全溶解,至少需要1ml多大浓度的KCN溶液?Ka[Ag(CN)2-]=1.3×10^21,Ksp(AgI)=9.3×10^(-17)

题目

使0.1mmolAgI完全溶解,至少需要1ml多大浓度的KCN溶液?Ka[Ag(CN)2-]=1.3×10^21,Ksp(AgI)=9.3×10^(-17)

答案

0.1mmol AgI 完全溶解在1ml KCN溶液中,[Ag(CN)2]- 和 I- 的浓度为：0.1 mol·L-1
. AgI + 2CN- = [Ag(CN)2]- + I-
平衡/mol·L-1 2x 0,1 -x 0,1 -x
K = [Ag(CN)2-][I-] / [CN-]^2
. = Kf[Ag(CN)2-]·Ksp(AgI)
. = 1.3×10^21×9.3×10^(-17) = 1.2×10^5
K = (0,1 -x)^2 / (2x)^2 = 1.2×10^5
由于K 值很大,所以 0,1 -x ≈ 0.1,则：
0.01 / (2x)^2 = 1.2×10^5
解得：x = 1.4×10^-4 mol·L-1
即平衡溶液中：[CN-] = 2x = 2.8×10^-4 mol·L-1
结合进 [Ag(CN)2-] 所消耗的CN- 为 0.2mol·L-1
则所需 KCN 溶液的浓度为：
0.2 + 2.8×10^-4 ≈ 0.2mol·L-1