如图,在平面直角坐标系中,函数y=k/x(x>0,常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n),(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.若△ABC的面积为2,求点B的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,函数y=k/x(x>0,常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n),(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.若△ABC的面积为2,求点B的坐标.
题目
如图,在平面直角坐标系中,函数
y=
k
x
答案
∵点A(1,2)在函数
y=
k
x
(x>0)图象上,
∴k=1×2=2,即函数y=
2
x
,
而B(m,n)在函数y=
2
x
图象上,
∴mn=2,
又∵△ABC的面积为2,
∴
1
2
•m•(2-n)=2,即2m-mn=4,
∴m=3,
∴n=
2
3
,
所以点B的坐标为(3,
2
3
).
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