设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（　　） A.cos（A+B）=cosC B.sin（A+B）=sinC C.tan（A+B）=tanC D.sinA+B2=sinC2

题目

设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（　　）
A. cos（A+B）=cosC
B. sin（A+B）=sinC
C. tan（A+B）=tanC
D. sin

A+B

2

答案

∵A、B、C是三角形的三个内角
∴A+B=π-C
对于A，cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，故A错
对于B，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，故B对
对于C，tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，故C错
对于D，sin

A+B

2

=cos

C

2

，故D错
故选B