已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（　　） A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形

题目

已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（　　）
A. 一定有一个内角为45°
B. 一定有一个内角为60°
C. 一定是直角三角形
D. 一定是钝角三角形

答案

∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B+∠C=3∠A，
∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°，
∴∠A=45°．
故选A．