M分之1+N分之2=1,求M+N的最小值?且M,N分别是多少

题目

M分之1+N分之2=1,求M+N的最小值?且M,N分别是多少
（M大于0,N大于0）急!

答案

M+N=（M+N)*1=(M+N)*(1/M+2/N)=3+2M/N+N/M≥3+2√(2M/N*N/M)=3+2√2 (当且尽当M=1+√2,N=2+√2时等号成立） (M,N的值由1/M+2/N=1,2M/N=N/M两式联立得出）