4支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0 分,平局各得1分.比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数.问:输给第一名的队的总分是多少?
题目
4支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0 分,平局各得1分.比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数.问:输给第一名的队的总分是多少?
答案
4×(4-1)÷2=6场,
即共要进行6场比赛.
又各队的总得分恰好是四个连续的自然数.
则第一名肯定不能是胜两场,否则得分不连续,
只胜一场的队有两个,另外两个队伍一场都没胜,因为胜一场至少3分,
一场没胜至多3分.得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1.
如果是4、3、2、1,3分的队伍需要输两场,也就是别的至少两个队伍得到至少3分,
但最后两名都没胜过,因此不可能是4、3、2、1.只能是5、4、3、2.
由此可得:
第一名:1胜2平0负 5分 (甲) 胜乙平丙平丁
第二名:1胜1平1负 4分 (乙) 胜丁平丙负甲
第三名:0胜3平0负 3分 (丙) 平甲平乙平丁
第四名:0胜2平1负 2负 (丁) 平甲负乙平丙
所以输给第一名的是乙,总分为4分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- Jenny is helping the old lady with her heavy books.Jenny is helping the old lady()()her heavy
- 解释读音不同的不同的意思,练习一
- 请问be consequent on的意思和用法
- 质量为M=1kg的气球载有质量为m=0.2kg的小物体,以5m/s的速度从地面匀速上升,上升中从气球上掉下一个物体,此物体经过2s时间着地.假定气球所受浮力不变,且忽略空气阻力的影响,g=10m/s^
- 打开汽水瓶盖会有大量气泡从液体中冒出,此时溶解度小是因为()
- 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/zy
- 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,则该扇形的面积为_.
- be动词后一般是加形容词还是副词
- 写出两个反义词的词语:例如:东张西望
- 有12件产品,其中有2件次品,从中任意抽取4件,现求1件次品的概率P(A),出现2件次品的概率P(B)
热门考点
- 把数字1-8分别填入下图的圆圈内,使两个五边形上5个数的和都等于21.
- everyone must do ________best to help those who are in trouble.
- 我国的基本国情是什么(地理方面)?并谈谈对策及措施.
- 把一个数缩小到原来的百分之一后,得到的数比原来的小8.91,原来这个数是多少?
- 氯气,氯化氢气体,氯化钠
- 先化简,再求值:8m2-5m(-m+3n)+4m(-4m-5/2n),其中m=2,n=-1.
- 一个两位数,十位数比个位的数小3,十位数与个位数的和等于这的两位数的1/4,求这个两位数
- 谁能说一下投加二氧化氯杀菌的工业循环水里,二氧化氯和余氯的关系.
- x除以3等于x减20怎么算?
- 树上有只啄木鸟,飞来飞去把虫找.六棵树中病一棵,每棵病树虫三条.一天找树二十四,可灭害虫知多少?