平抛运动其速度方向的反向延长线问题

题目

平抛运动其速度方向的反向延长线问题
如题,平抛一个物体,在t时刻,其速度为v,此时其速度方向的反向延长线与其抛出点的水平线有一个交点,就是那个水平位移的等分点,那么这个点在平抛运动过程中,其移动速度是多少?也是v?还是1/2v?

答案

以抛点为原点建立坐标系.物体在某时刻坐标为(x,y),水平方向速度分量为vx.交点坐标应为(x/2,0).对于物体有水平速度vx=dx/dt,可以看出交点的水平速度vx′=d(x/2)/dt=vx/2,竖直方向速度为零.也就是说,这个点的移动速度应该是物体水平速度的二分之一即vx/2,数值上等于(1/2)√v^2-(gt)^2.