第一题:一个圆柱形的容器内,放着一个长方体铁块,现在打开水龙头往容器里注水,3分钟后,水恰好没过长方体顶面,又过了18分钟,水注满容器.已知容器的高度是50cm,长方体的高度是20cm,求长方体与容器

第一题:一个圆柱形的容器内,放着一个长方体铁块,现在打开水龙头往容器里注水,3分钟后,水恰好没过长方体顶面,又过了18分钟,水注满容器.已知容器的高度是50cm,长方体的高度是20cm,求长方体与容器

题目
第一题:一个圆柱形的容器内,放着一个长方体铁块,现在打开水龙头往容器里注水,3分钟后,水恰好没过长方体顶面,又过了18分钟,水注满容器.已知容器的高度是50cm,长方体的高度是20cm,求长方体与容器的底面积之比.
第二题:把浓度为20%、30%和45%的三种盐水混合在一起.得到浓度为35%的盐水45升.已经浓度为20%的盐水用量是浓度为30%的盐水用量的3倍.那么每种浓度的盐水各用了多少升?
第三题:车过河交渡费3元,马过河交渡费2元,人过河交渡费1元,某天过河的车和马的数量比为2:9,马和人的数量比为3:7,共收费945元.问这天渡河的人有多少?
答案
第一题:
解法一:设长方体的底面积是s1,容器的底面积是s2,水龙头往容器里注水的速度是每分钟v立方厘米,依题意,有
20(s2-s1)=3v.(1)
(50-20)s2=18v.(2)
(1)÷(2)得:
20(s2-s1)/(30s2)=1/6
30s2=120(s2-s1)
120s1=90s2
s1/s2=90/120=3/4=3:4
长方体的底面积与容器的底面积的比是3:4
解法二:
18分钟,水满了50-20=30厘米的容器,则
3分钟应该能满5厘米的容器.
现在满了20厘米,其中15厘米的体积是铁块.
所以,长方体的底面积与容器底面积的比是
15:20=3:4
第二题:
设30%的酒精x升,45%的酒精y升,则20%的酒精为3x升,列方程组:
3x×20%+x×30%+y×45%=45×35% .(1)
3x+x+y=45.(2)
联立(1)(2)解方程组得x=5,y=25
所以30%的酒精5升,45%的酒精25升,20%的酒精为15升.
第三题:
车和马的数目之比为2:9,马和人的的数目之比为3:7=9:21
车和马和人的数目之比为2:9:21
设车有2X,则马和人分别为9X,21X
2X×3+9X×2+21X×1=945
解得X=21
所以:
车2×21=42
马9×21=189
人21×21=441
这天渡河的有441人.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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