若点A的坐标（1,1）,F为椭圆x^2/9+y^2/5=1左焦点,P为椭圆上一动点,则|PF|+|PA|最小值

题目

若点A的坐标（1,1）,F为椭圆x^2/9+y^2/5=1左焦点,P为椭圆上一动点,则|PF|+|PA|最小值

答案

使用用第一定义. 设右焦点为F',则|PF|=6-|PF'| |PA|+|PF|=|PA|-|PF'|+6 当P、A、F'三点共线,且A在P与F'之间时,有最小值,为6-|AF'|=6-根号2