x,y属于R*,且x+y=1,求证:(1)(x+1/x)(y+1/y)≥25/4
题目
x,y属于R*,且x+y=1,求证:(1)(x+1/x)(y+1/y)≥25/4
答案
∵1=a+b≥2√(ab)
∴√(ab)≤1/2,0≤ab≤1/4
∴(a+1/a)(b+1/b)=b/a+a/b+ab+1/ab
≥2+ab+1/ab
∵f(x)=x+1/x在（0,1]单调递减
又∵0＜ab≤1/4
∴ab+1/ab≥1/4+4=17/4
∴(a+1/a)(b+1/b)
≥2+ab+1/ab≥2+17/4=25/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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