函数fx=x3+3ax2+3bx+2在x=2处取得极值,其图像在x=1处的切线与直线x-3y+5=0垂直.求a,b的值
题目
函数fx=x3+3ax2+3bx+2在x=2处取得极值,其图像在x=1处的切线与直线x-3y+5=0垂直.求a,b的值
答案
f'(x)=3x^2+6ax+3b
因为在x=2处取得极值,所以f'(2)=0
12+12a+3b=0
4a+b=-4
又因为f(x)在x=1处切线与直线x-3y+5=0垂直,所以f'(1)=-1/(1/3)=-3
3+6a+3b=-3
2a+b=-2
综上所述,a=-1 b=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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