一个10级阶梯,每走一步,可以走1级,也可以走2级.问共有多少走法?

题目

一个10级阶梯,每走一步,可以走1级,也可以走2级.问共有多少走法?

答案

设f(x)为有x级阶梯时的走法
f(1)=1,f(2)=2
x>2时:
f(x)=f(x-1)+f(x-2)
(具体规律请查看斐波那契数列,该数列的通项公式比较复杂,含有无理数,此处不详细解释)
根据递推公式可得:
f(10)=34f(2)+21f(1)=89
以上为正解.