已知直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是_．

题目

已知直线l₁：y=2x+3，l₂与l₁关于直线y=-x对称，直线l₃⊥l₂，则l₃的斜率是______．

答案

∵直线l₁：y=2x+3，l₂与l₁关于直线y=-x对称，∴l₂的方程为-x=2（-y）+3，
即 x-2y+3=0，∴l₂的斜率为

1

2

，
由直线l₃⊥l₂得：l₃的斜率是-2，
故答案为-2．