有一群猴子,一天结伴去偷桃子 ,在分桃子时,如果每个猴子分3个,那么还剩下59个；如果每个猴子分5个,那么还剩下一个猴子分得的桃子不够5个,求有多少只猴子?共偷了多少了桃子?

题目

有一群猴子,一天结伴去偷桃子 ,在分桃子时,如果每个猴子分3个,那么还剩下59个；如果每个猴子分5个,那么还剩下一个猴子分得的桃子不够5个,求有多少只猴子?共偷了多少了桃子?

答案

设有x只猴子,则有（3x+59）个桃子,根据题意得
0＜（3x+59）-5（x-1）＜5
解得29.5＜x＜32
因为x为整数
所以x=30或x=31
当x=30时,（3x+59）=149
当x=31时,（3x+59）=152
答：有30只猴子,149个桃子或有31只猴子,152个桃子