三个数 a b c成等差数列公差d=3,a b+1 c+6成等比数列,求这三个数?需解题过程和思路.

题目

三个数 a b c成等差数列公差d=3,a b+1 c+6成等比数列,求这三个数?需解题过程和思路.

答案

a、b、c成公差为3的等差数列,则
a=b-3 c=b+3
a、b+1、c+6成等比数列,则
(b+1)²=a(c+6)
(b+1)²=(b-3)(b+3+6)
整理,得4b=28
b=7
a=b-3=7-3=4 c=b+3=7+3=10
a=4 b=7 c=10
这三个数依次为4,7,10