在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,-2) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(2,+∞
题目
在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为( )
A. (-∞,-2)
B. (-∞,-1)
C. (1,+∞)
D. (2,+∞)
答案
把圆的方程化为标准形式得(x+a)2+(y-2a)2=4,所以圆心(-a,2a),半径等于2,
-a>0且2a<0,解得a<0;|-a|>2且|2a|>2,
解得a<-2或a>2,
所以a的取值范围(-∞,-2).
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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