已知x^2-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求a的取值范围

题目

已知x^2-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求a的取值范围

答案

若令f(x)=x^2-2ax+2,则该关于x的开口向上的一元二次函数的对称轴为x=a,⊿=4a^2-8
（1）根据一元二次函数的图像及其性质可知,若⊿=4a^2-80,已知不等式自然恒成立,
解得-2^(1/2)