求二阶常系数线性非齐次微分方程y'-y=x^2的通解
题目
求二阶常系数线性非齐次微分方程y'-y=x^2的通解
答案
是不是可以观察出来呢?
若y=-x^2,则y'-y=x^2-2
令y=-x^2-2,则y'-y=x^2
故y=-x^2-2,是方程的特解
要求通解,容易想到(e^x)'-e^x=0及[e^(-x)]'-[e^(-x)]=0
故通解为y=-x^2-2+C[1]e^x+C[2]e^(-x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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