已知全集U={1,2,3,4,5},A交B={1,2},A交B在U中的补集={3,4},求集合A与B

题目

已知全集U={1,2,3,4,5},A交B={1,2},A交B在U中的补集={3,4},求集合A与B

答案

A交B={1,2},说明1和2既属于A又属于B
A交B在U中的补集={3,4},说明3和4也属于A,但是不属于B
最后是5的问题,有第一个条件,5只能属于AB中的一个,或者一个都不属于
有第二个条件,如果5属于A而不属于B,那么B的补集就有5,不符合条件；如果5属于B但是不属于A,符合条件,如果5都不属于,也符合条件.
综上,A={1,2,3,4} B={1,2,5}或者{1,2}