初一数学题（要写清过程）

题目

初一数学题（要写清过程）
1、已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的值

答案

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
现在求x+y+z.
这种题就是考变形和拼凑技巧了.
把14拆成1,4,9,然后分配如下：
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6z+9)=0
得出（x-1）^2+（y+2）^2+（z-3）^2=0
由于一个数的平方为非负
所以（x-1）=0 （y+2）=0 （z-3）=0
所以x=1,y=-2,z=3
所以X+Y+Z=2