已知x≥0,y≥0,x+3y=9则x^2y的最大值是多少?

题目

已知x≥0,y≥0,x+3y=9则x^2y的最大值是多少?

答案

令x^2y=s,则s=x^2*(3-x/3),且9>=x>=0
所以s最大值为36,当且仅当x=6时取得
把y用x的公式代替了,然后就是画图,开口朝下,凑一下,得到顶点.