甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购

题目

甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元.若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些（　　）
A. 甲
B. 乙
C. 一样
D. 不能确定

答案

根据题意可得
甲两次购粮的平均单价=

100x+100y

100+100

=

1

2

x+

1

2

y，
乙两次购粮的平均单价=

100+100

100 x + 100 y

=

2xy

x+y

，
∵

1

2

x+

1

2

y-

2xy

x+y

=

(x−y)2

2(x+y)

（x≠y）＞0，
甲＞乙．即可得乙划算．
故选B．