高数:求这个平面方程

题目

高数:求这个平面方程
3维空间中,一个平面通过直线(x-7)/3=(y-8)/4=(z-9)5,且经过点(1,1,1).求这个平面的方程.
|x y z|
由|1 1 1| 求得法向量为：（1，-2，1）
|6 7 8|
怎么就得到这个法向量了?

答案

说明平面过点（7,8,9）和点（1,1,1）,两点方向向量为（6,7,8）
|x y z|
由|3 4 5| 求得法向量为：（1,-2,1）
|6 7 8|
所以方程为(x-a)-2(y-b)+(z-c)=0带入（1,1,1）得x-2y+z=0