D是BC上一点,DE平分∠ADB交AB于E,DF⊥DE交AC于F,连结EF.

题目

D是BC上一点,DE平分∠ADB交AB于E,DF⊥DE交AC于F,连结EF.
1)DF平分∠ADC吗?
2）若∠DEF=55°,∠EFD=∠FDC,求∠EDB

答案

1 DF平分∠ADC 2 ∵∠EFD=∠FDC
∵DF⊥DE ∴EF‖BC
∴∠FED=90°=1／2∠BDC 又∵∠DEF=55°
又∵DE平分∠ADB ∵∠EDB=∠DEF=55°
∴∠ADE=1／2∠ADB ∴∠EDB=55°
∴∠ADF=1／2∠ADC
∴DF平分∠ADC