在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,求证角B=2角C

题目

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,求证角B=2角C
如题
请用初二能够理解的方式解出来

答案

在DC上去一个点P使得BD=DP,
很容易看出ADB,ADP全等.
所以AB=AP,BD=DP
所以AP=CP,所以角PAC=PCA
有因为APD是外角,所以APD=2*C
所以B=2C