在等腰三角形ABC的斜边AB所在的直线上有一点P满足AP+BP=S,试探索当P的位置变化时,S与2CP的大小关系拜托各

题目

在等腰三角形ABC的斜边AB所在的直线上有一点P满足AP+BP=S,试探索当P的位置变化时,S与2CP的大小关系拜托各

答案

过C点,作CD垂直AB 则:AD=BD=CD=x,设PD=m 则:AP+BP=(x-m)^2+(x+m)^2=x^2-2xm+m^2+x^2+2xm+m^2 =2(x^2+m^2) 在直角三角形CPD中,PD^2+CD^2=CP^2 所以:AP+BP=2CP^2 即:S=2CP^2 所以:无论P点怎样移动,S=2CP^2...