在两块一样的正方形板上冲制小圆片,第一块冲制了4个,另一块冲制了9个,剩下的废料哪块多?为什么?

题目

在两块一样的正方形板上冲制小圆片,第一块冲制了4个,另一块冲制了9个,剩下的废料哪块多?为什么?

答案

冲4个圆片剩余面积为：S4=a^2-4πr^2=a^2-4π(a/4)^2=(1-π/4)a^2冲9个圆片剩余面积为：S9=a^2-9π(a/6)^2=(1-π/4)a^2可见均匀地冲制圆片,剩余的面积相同.条件是：冲制的片数为正整数的平方：1,4,9,16,...,n^2；此...