因式分解:9(a-b)^2+30(a^2-b^2)+25(a+b)^2

题目

因式分解:9(a-b)^2+30(a^2-b^2)+25(a+b)^2

答案

原式=[3(a-b)]²+30(a+b)(a-b)+[5(a+b)]²
=[3(a-b)+5(a+b)]²
=(8a+2b)²
=4(4a+b)²