如图所示,一平板车以某一速度v0匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3m,货箱放入车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为
题目
如图所示,一平板车以某一速度v
0匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3m,货箱放入车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做a=4m/s
2的匀减速直线运动.已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s
2.为使货箱不从平板车上掉下来,平板车匀速行驶的速度v
0应满足什么条件?
答案
设经过时间t,货箱和平板车达到共同速度v,以货箱为研究对象,由牛顿第二定律得:mgμ=ma
1所以货箱向右做匀加速运动的加速度:a
1=μg=2m/s
2.
又:v=a
1t
货箱向右运动的位移:
x
箱=
a
1t
2,
平板车向右运动的位移:
x
车=v
0t-
at
2当货箱和平板车速度相等时:
v=v
0-at
为使货箱不从平板车上掉下来,应满足:x
车-x
箱≤l
联立得:v
0≤
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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